Simulation CFD d’un réacteur à cuve agitée

Contexte

Dans les unités de fabrications chimiques, le réacteur est bien souvent l’élément central du procédé. Le terme « réacteur » lui-même couvre en réalité une grande diversité de systèmes différents : tubes, cuves ouvertes ou fermées, fours, colonnes, chaudières… Leur point commun est de permettre une transformation chimique, et il diffère ainsi dans leur principe de fonctionnement pour y parvenir.

La classification des réacteurs va ainsi distinguer les réacteurs monophasiques ou polyphasiques (gaz/liquide, fluide(s)/solide), discontinus ou continus, isotherme ou adiabatique, tubulaires ou parfaitement agitées, entre autres. Ces réacteurs se retrouveront utilisés autant pour l’industrie de la chimie et des procédés, que pour le pharmaceutique ou encore le traitement de l’eau, la culture cellulaire ou la biofermentation.

Nous nous intéressons aujourd’hui à un réacteur continu à cuve agitée. Cette cuve permet de mettre en contact un fort débit d’acrylonitrile circulant avec de l’acide sulfurique.

L’acrylonitrile se présente sous forme liquide et est un monomère particulièrement utilisé dans l’industrie plastique, notamment pour la fabrication du nylon, du caoutchouc synthétique ou de l’ABS (pour Acrylonitrile Butadiène Styrène).

L’acide sulfurique, également en phase liquide, est injecté depuis la partie supérieure du réacteur, entraînant un phénomène de jet impactant sur la surface libre du mélange.

La cuve est également équipée de baffles, permettant de générer un mélange axial/radial.

Objectifs

L’objectif de cette étude est de comparer différents modes de fonctionnement : avec ou sans baffles, avec ou sans agitation, en faisant varier le sens de rotation, ou encore la position de l’injection d’acide sulfurique ainsi que le débit.

Simulation et résultats

La première étape consiste à déterminer le régime d’écoulement du réacteur, par le calcul de deux nombres adimensionnels clés en génie des procédés : le nombre de Reynolds et le nombre de Froude.

Le nombre de Reynolds se calcule par :

Re = ρNd_a²/μ

Avec ρ masse volumique du fluide (kg/m³),  µ sa viscosité dynamique (Pa.s), N la vitesse de rotation du mobile en tours par seconde (tr/s) et d_a le diamètre du mobile d’agitation. A noter que les seuils d’écoulement laminaire / turbulent sont différents selon le type de mobile :

• Ecoulement laminaire pour Re < 10
• Ecoulement intermédiaire pour 10 < Re < 10ⁿ
• Ecoulement turbulent pour Re > 10ⁿ
• Avec n = 4 pour les mobiles à refoulement radial et n = 5 pour les mobiles à refoulement axial.

Le nombre de Froude se calcule par :

Fr = N²d_a/g

Avssec g accélération de la pesanteur.

Son importance est moindre pour le cas avec baffles. Néanmoins, il est ici de l’ordre de 3 et traduit la nécessité de prendre en compte la déformée de la surface libre, potentiellement importante.

La modélisation est donc réalisée avec un modèle stationnaire, turbulent, diphasique, isotherme et transport d’espèces.

A travers ces calculs, nous avons cherché à identifier les cas qui :

• Présentent une meilleure homogénéité spatiale en concentration d’espèces chimiques en sortie (meilleure mélange),
• Minimisent également le couple sur l’arbre (diminution de la consommation électrique).

L’optimisation du fonctionnement des réacteurs en continu (ou Continuous Stirred-Tank Reactor – CSTR) peut représenter un défi et un projet particulièrement coûteux sans la modélisation : en effet, il est nécessaire de réaliser de prototypes, de les instrumenter, d’utiliser des consommables… La simulation numérique de mécanique des fluides (CFD) est particulièrement adaptée pour ces problématiques : ces modèles sont bien connus et maîtrisés, et vont permettre de tester à moindre coût un grand nombre de configuration, connaître avec précision les avantages et faiblesses de chaque configuration, et de réaliser ainsi des choix avisés dans votre projet de conception ou d’amélioration de cuve agitée.